Scholar Hub/Chủ đề/#năng lực mô hình hóa toán học/
Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng sử dụng công cụ và phương pháp toán học để biểu diễn và giải thích các vấn đề và hiện tượng trong thực tế. Kỹ năng này...
Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng sử dụng công cụ và phương pháp toán học để biểu diễn và giải thích các vấn đề và hiện tượng trong thực tế. Kỹ năng này bao gồm khả năng biến các tình huống thực tế thành các mô hình toán học, áp dụng các phương pháp tính toán và lý thuyết trong việc tìm ra giải pháp và dự đoán kết quả. Năng lực mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, kinh tế, thiết kế và nghiên cứu.
Năng lực mô hình hóa toán học yêu cầu có kiến thức sâu về các phương pháp toán học và khả năng áp dụng chúng vào các bài toán thực tế. Quá trình mô hình hóa bao gồm các bước sau:
1. Xác định vấn đề: Đầu tiên, cần hiểu rõ vấn đề cần giải quyết và mục tiêu của mô hình. Điều này bao gồm việc xác định các yếu tố quan trọng và tương tác giữa chúng.
2. Thu thập dữ liệu: Dữ liệu thực tế cần được thu thập và xử lý để có thể sử dụng trong mô hình. Quá trình này có thể bao gồm thu thập dữ liệu thô, xử lý, làm sạch và chuyển đổi dữ liệu thành dạng phù hợp cho việc mô hình hóa.
3. Xác định mô hình: Dựa trên thông tin được thu thập, cần xác định một mô hình toán học phù hợp để biểu diễn vấn đề. Điều này có thể là một hệ phương trình, một thuật toán, một hàm số, hoặc một cấu trúc toán học khác.
4. Đánh giá mô hình: Sau khi xác định mô hình, cần đánh giá tính chính xác và hiệu quả của nó. Quá trình này có thể bao gồm việc so sánh đầu ra của mô hình với dữ liệu thực tế, thực hiện thử nghiệm và kiểm tra tính đúng đắn của mô hình.
5. Điều chỉnh và cải tiến mô hình: Dựa trên kết quả đánh giá, cần điều chỉnh và cải tiến mô hình để nâng cao tính chính xác và thích nghi với vấn đề cần giải quyết.
Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng áp dụng quy trình trên để giải quyết các vấn đề phức tạp và hiểu biết về các phương pháp và công cụ toán học phù hợp. Nó còn liên quan đến khả năng tư duy logic, khả năng phân tích và sự sáng tạo trong việc tạo ra các mô hình toán học hợp lý và hiệu quả.
Năng lực mô hình hóa toán học đòi hỏi không chỉ kiến thức sâu về các phương pháp toán học và công cụ, mà còn năng lực tư duy phân tích, logic và sức sáng tạo. Dưới đây là các bước và kỹ năng cụ thể trong quá trình mô hình hóa toán học:
1. Đọc hiểu vấn đề: Đầu tiên, cần phân tích và hiểu rõ vấn đề cần giải quyết. Điều này bao gồm xác định các yếu tố quan trọng, hiểu rõ mục tiêu và ràng buộc của vấn đề.
2. Thu thập dữ liệu: Cần thu thập dữ liệu liên quan để hiểu thông tin môi trường, các biến số và mối liên hệ giữa chúng. Quá trình này có thể bao gồm tìm kiếm và thu thập dữ liệu từ các nguồn khác nhau.
3. Xác định biến số: Cần xác định các biến số quan trọng trong vấn đề và xác định mối liên hệ giữa chúng. Điều này phụ thuộc vào loại vấn đề và mục tiêu của mô hình.
4. Xác định mô hình toán học: Dựa trên dữ liệu và thông tin thu thập được, cần xác định loại mô hình toán học phù hợp để biểu diễn vấn đề. Điều này có thể bao gồm sử dụng các loại mô hình như đồ thị, hệ phương trình, biểu đồ, thuật toán...
5. Xác định thông số và giới hạn: Cần xác định các thông số và giới hạn cho mô hình toán học. Điều này bao gồm xác định giá trị của các biến và các ràng buộc mà mô hình cần tuân thủ.
6. Giải quyết mô hình: Tiếp theo, cần áp dụng các phương pháp và công cụ toán học để giải quyết mô hình. Điều này có thể bao gồm việc sử dụng phương trình, thuật toán tối ưu hóa, phân tích đồ thị...
7. Đánh giá và thử nghiệm mô hình: Sau khi giải quyết mô hình, cần đánh giá tính chính xác và hiệu quả của nó. Điều này có thể bao gồm việc so sánh kết quả mô hình với dữ liệu thực tế, thực hiện thử nghiệm và kiểm tra tính đúng đắn của mô hình.
8. Điều chỉnh và tinh chỉnh mô hình: Dựa trên kết quả đánh giá, cần điều chỉnh và tinh chỉnh mô hình để nâng cao tính chính xác và thích nghi với vấn đề.
Năng lực mô hình hóa toán học yêu cầu có kiến thức vững vàng về toán học, khả năng tư duy logic và phân tích, và sáng tạo trong việc tạo ra các mô hình toán học phù hợp và hiệu quả.
THIẾT KẾ RUBRIC HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNGNăng lực mô hình hóa toán học là một trong năm thành tố cốt lõi của năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh được quy định trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018. Trong bài báo này, dựa trên sự phân tích quy trình mô hình hóa và những biểu hiện của năng lực mô hìnhhóa toán học, chúng tôi thiết kế Rubric về năng lực mô hình hóa toán học và áp dụng để đánh giá năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh phổ thông qua một tình huống học tập cụ thể.
#Rubric #năng lực mô hình hóa toán học #học sinh trung học phổ thông
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH: TRƯỜNG HỢP CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 Bài báo trình bày những khái niệm cơ bản, làm cơ sở cho việc xây dựng thang tiêu chí đánh giá năng lực mô hình hóa toán học như: năng lực mô hình hóa toán học, kĩ năng thành phần của năng lực mô hình hóa, rubric trong kiểm tra – đánh giá và quan điểm mô hình hóa trong dạy học hệ thức lượng trong tam giác trong sách giáo khoa Hình học 10 hiện hành. Đồng thời bài báo cũng đề xuất một thang tiêu chí đánh giá chi tiết năng lực mô hình hóa gắn với chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10 và sau đó là thang vận dụng cho các bài toán cụ thể liên quan đến chủ đề này. Cuối cùng, kết quả khảo sát trên giáo viên và thực nghiệm trên học sinh cho thấy tính khả thi và hiệu quả của các thang tiêu chí đánh giá đã xây dựng.
#thang tiêu chí đánh giá #năng lực mô hình hóa toán học #hệ thức lượng trong tam giác
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ” Ở LỚP 12Phần đầu của bài báo trình bày những khái niệm cơ bản liên quan đến mục đích nghiên cứu của chúng tôi như: năng lực mô hình hóa, cấu trúc của năng lực mô hình hóa, các cách tiếp cận đánh giá năng lực mô hình hóa. Phần thứ hai giới thiệu phương pháp luận mà chúng tôi tuân theo để xây dựng một thang đánh giá năng lực mô hình hóa. Trong phần thứ ba chúng tôi trình bày thang đánh giá năng lực mô hình hóa tổng quát và sau đó là thang vận dụng cho chủ đề tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất (GTLN-GTNN) của hàm số dạy ở lớp 12.
#năng lực mô hình hóa toán học #đánh giá năng lực mô hình hóa toán học #giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
Một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học giải các bài toán thực tiễn (Toán 9)According to the 2018 General Education Program for Mathematics, mathematical competence includes the following components: mathematical thinking and reasoning competence; mathematical modeling competence; problem solving competence; mathematical communication competence; competence to use tools and means of learning mathematics. In the current process of teaching Mathematics, the development of mathematical competence in general and the competence of mathematical modeling in particular contributes to improving the quality of mathematics teaching, meeting the current educational innovation goals. The study proposes a number of measures to contribute to the development of students' mathematical modeling capacity in teaching practical problems solving in grade 9. The measures were presented independently, but it is necessary for teachers to integrate these solutions with coordination and continuity in the process of teaching Mathematics to achieve high efficiency.
#Competence #mathematical modeling #practical problems #students
Xây dựng bài tập tỉ số lượng giác liên quan đến thực tế nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 9Năng lực mô hình hóa toán học là một trong năm thành tố của năng lực giao tiếp toán học cần hình thành cho học sinh. Chủ đề tỉ số lượng giác có nhiều cơ hội phát huy năng lực mô hình hóa toán học thông qua các bài toán thực tế. Vấn đề đặt ra trong dạy học là làm thế nào để xây dựng bài tập nhằm hình thành và phát triển ở học sinh năng lực mô hình hóa toán học. Trong bài viết này, chúng tôi đề xuất một số định hướng sư phạm và xây dựng bài tập về tỉ số lượng giác về tính độ dài đường sinh, chứng minh quan hệ, tính góc và vận dụng tỉ số lượng giác vào bài toán thực tế nhằm phát triển năng lực lập mô hình toán cho học sinh trung học cơ sở.
#Năng lực toán học #Năng lực lập mô hình toán học #Phát triển năng lực mô hình hóa toán học
Vai trò của Mô hình Tình huống trong Mô hình hóa Toán học - Phân tích Nhiệm vụ, Năng lực Học sinh và Can thiệp của Giáo viên Dịch bởi AI Springer Science and Business Media LLC - Tập 31 - Trang 119-141 - 2010
Trong một nghiên cứu thuộc dự án nghiên cứu DISUM, chúng tôi đã điều tra vai trò mà việc xây dựng các mô hình tình huống đóng vai trò là một tiền đề thiết yếu để hiểu rõ một nhiệm vụ mô hình toán học nhất định, sử dụng mẫu từ 21 lớp 9 (N=416). Các đặc điểm nhiệm vụ cụ thể, năng lực toán học chung, năng lực đọc hiểu và các can thiệp của giáo viên nhằm vào việc hiểu mô hình tình huống đã được phân tích như là những yếu tố then chốt ảnh hưởng đến khả năng giải quyết các nhiệm vụ mô hình của học sinh. Kết quả cho thấy rằng: (1) chiến lược xây dựng một mô hình tình huống phù hợp có ảnh hưởng đáng kể đến năng lực mô hình; (2) năng lực đọc hiểu toán học và năng lực nội bộ trong toán học có thể giải thích gần một phần ba biến thiên của hiệu suất trong bài kiểm tra mô hình hóa; (3) các can thiệp của giáo viên có thể khuyến khích học sinh áp dụng các chiến lược tạo điều kiện cho việc xây dựng các mô hình tình huống, nhưng việc tăng cường năng lực mô hình đòi hỏi phải có đào tạo chiến lược riêng biệt.
#Mô hình tình huống; mô hình hóa toán học; năng lực học sinh; can thiệp của giáo viên; nghiên cứu giáo dục
Tổ chức dạy học giải các bài toán thực tiễn chủ đề “Đường tròn và ba đường conic” (Toán 10) nhằm phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinhAccording to the Mathematics General Education Program, mathematical modeling competence is one of the 5 basic mathematical competencies that need to be formed and developed for students. Therefore, developing mathematical modeling competence for students is very necessary in teaching Mathematics to meet the goals of current educational innovation. The study presents a teaching process for solving practical problems on the topic “Circles and three conics” (Math 10) to develop students' mathematical modeling competence and illustrates this process through teaching students to solve two practical problems. Through mathematical modeling activities of practical problems, students have the opportunity to develop elements of mathematical modeling competence, develop thinking and problem-solving skills, especially helps students enjoy learning and love learning Math.
#Mathematical modeling competence #students #practical problems #circles and three conics
Thiết kế bài toán thực tiễn trong dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học cơ sởThe 2018 Math general education curriculum not only focuses on equipping learners with content knowledge but also creates opportunities for students to experience and apply mathematics into practice. Mathematical modeling competence helps learners turn a practical problem into a mathematical problem through mathematical models such as equations, graphs, charts, functions, etc. Through solving real problems, students develop learning competence, especially mathematical modeling competence. However, designing practical problems is a challenge for teachers in ensuring teaching content, practicality of data, and accuracy of data. The study proposes a process for designing practical problems in teaching Thales's theorem for 8th grade students. A teaching experiment has been implemented to test the accuracy of the designed and calculated practical problems. reasonableness of the facts. Experimental results show that the designed practical problems are feasible and suitable for practice and teaching content.
#Design #practical problems #competence development #mathematical modeling #Thales theorem
Một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” (Toán 10)The current direction of educational innovation is to strongly shift the educational process from mainly equipping knowledge to comprehensively developing learners' competence and qualities. Mathematical modeling competence is considered one of the core competencies to be formed and developed for students in teaching Mathematics in high schools. This study proposes some measures to develop mathematical modeling competence for students in teaching the topic “Quantum relations in triangles” (Math 10). Each measure has illustrative examples and analysis to clarify the manifestations of mathematical modeling competence to facilitate teachers’ application. It’s critical for teachers to flexibly apply these measures in the teaching process in accordance with learners’ characteristics, teaching content and practical classroom conditions.
#Methods #mathematical modeling competence #quantitative relations in triangles #grade 10 Math
Tích hợp nhiệm vụ dự án trong đánh giá năng lực mô hình hoá toán học của học sinh trung học phổ thông Connecting mathematics with real-life situations and other sciences is one of the targeted approaches of education reform in Vietnam. In particular, mathematical modeling is the process of conversion between practical and mathematical problems by creating mathematical models, thereby solving and evaluating the model. Specifically, project-based tasks - the highest practical level (true modeling) can effectively support the development of students’ mathematical modeling competency. The study used the pedagogical experimental research method to integrate project tasks into the classroom and conduct experiments to evaluate students' mathematical modeling capacity. Integrating project tasks into the classroom creates an opportunity for students to experience and solve real-world problems, thereby helping them develop mathematical modeling competency.
#Mathematical modeling #modeling competencies #project tasks #high schools
